算法

动态规划-字符串

  1. 两字符串的最长公共字符串
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public static void main(String[] args) {
    String str1="ABC12345E98765432kjask";
    String str2="p1234e598765432ahnxvm";
    int m=str1.length();
    int n=str2.length();
    int start=0;
    int end=0;
    int maxlen=0;
    int[][] dp=new int[m+1][n+1];//str1的i到str2的j的最长公共字符串
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1)){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                if(dp[i][j]>maxlen){
                    maxlen=dp[i][j];
                    start=i-maxlen;
                    end=i;
                }
            }
        }
    }
    System.out.println(str1.substring(start,end));
}
  1. 两字符串的最长公共序列长度
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public static void main(String[] args) {
    //最长公共子序列长度
    String str1="abc98759847j374s34897o38i";
    String str2="bc&&&&&&&4&&&&&o3****8))";
    int m=str1.length();
    int n=str2.length();
    int[][] dp=new int[m+1][n+1];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1)){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
    }
    System.out.println(dp[m][n]);
}
  1. 两字符串的删除操作（就是两字符串的公共序列变形）
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public static void main(String[] args) {
    //最长公共子序列长度
    String str1="set";
    String str2="eat";
    int m=str1.length();
    int n=str2.length();
    int[][] dp=new int[m+1][n+1];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1)){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
    }
    System.out.println(m+n-2*dp[m][n]);
}
  1. 编辑距离
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public int minDistance(String word1, String word2) {
    int m=word1.length();
    int n=word2.length();
    int[][] dp=new int[m+1][n+1];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+1;
    }        
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            }else{
                dp[i][j]=Math.min(dp[i][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]))+1;
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}
  1. 阿里笔试题
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/**
 * 求多个字符串能构成的有序的最长长度（题目描述不准确） 
 * 比如abc efg   zzz   efghi   
 * 答案应该是abcefghizzz 长度是11
 */
    public static int music(String[] s){
        Arrays.sort(s);
        int count = s[0].length();
        int dp[] = new int[s.length];   //dp数组为包含当前字符串的最大长度
        dp[0] = s[0].length();
        for (int i = 1; i < s.length; i++) {
            int j = s[i].length();
            char x = s[i].charAt(0);
            for (int k = 0; k < i; k++) {
                char y = s[k].charAt(s[k].length() - 1);
                if(x >= y){   //判断是否可以连接
                    j = Math.max(dp[k] + s[i].length(), j);  //寻找可以连接的最大长度
                }
            }
            dp[i] = j;
            count = Math.max(count,j);
        }
        return count;
    }